Аналитическое решение: С. П. Тимошенко Устойчивость упругих систем, М.: Гостехтеориздат, 1955, 576с.
Геометрия:
![](http://lira.com.ua/press-centre/verif/img/010/002.gif) |
R = 1 м; |
Характеристика материала: ЕIy = EIz = 1 тм2, GI = 1 тм2.
Граничные условия: uA = vA = vB = wA = wB = θyA = θXB = 0.
Нагрузки:
Загружение 1 – в т. А Mz = -10 тм, в т. В Mz = 10 тм;
Загружение 2 – в т. А Mz = 10 тм, в т. В Mz = -10 тм.
Применены стержневые конечные элементы (КЭ 10), разбивка – 100 КЭ.
При построении матрицы устойчивости использованы формулы (3.3.20) из книги А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров Компьютерные модели конструкций, М. «АСВ», 2009.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:
Схема нагружения
|
Искомая величина
|
Аналитическое решение
|
Результаты расчета (ЛИРА)
|
Погреш-ность,%
|
1
|
Коэф. запаса устойчивости
|
14,8626
|
14,8606
|
0,01
|
2
|
Коэф. запаса устойчивости
|
44,8715
|
44,8663
|
0,01
|
Примечание: в книге А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер Устойчивость конструкций и смежные вопросы, М.: Изд-во СКАДСОФТ, 2007, стр. 491 дано ошибочное аналитическое решение, отличное от решения С. П. Тимошенко. Приведенные результаты являются ещё одним подтверждением правильности решения С. П. Тимошенко.